ejercicios de algebra

X²+4x;-5x+x²=

X²+4x

+x²-5x  2x²-1x

a²+ab-2ab+b²=

a²+ab

    -2ab+b²            a²-7ab+b2

x³+2x;-x²+4

x³+2x          x³+2x-x²+4

-x²+4

A⁴-3a⁴; a³+4ª

A⁴-3a⁴

        a³+4ª          a⁴-3a⁴+2³+4ª

-x²+3x; x³+6

-x²+3x

          X3+6             -x2+3x+x³+6

x²-4x ;-7x+6 ;3x²-5

x²-4x

  2-7x+6

3x       -5

m²+n²;-3mn+4n²;5m²-5n²

m²+n²

      4n²-3mn             6m²-3mn

5m²-5n²

3x+x3;-4x2+5:-x3+4x²-6

²-3ab+b²     -x³-4x2+5         3x-7

+4x2-6

x²-3xy-y;-2y²+3xy-x2;x²+3xy-y²a

x²-3xy-y

-x2+3xy      2y²

X2+3xy     -y2                  +1x²+3xy-y+1y²

A²-3ab+b²; 5ab+a²-b²; 8ab-b²-2a²

+a²-3ab+b²

+a²-5ab-b²           -  1b²

-2a² 8ab-b²

-7x²+5x-6;8x-9+4x²;-7x+14-x²

-7x²+5x-6

+4x2+8x-9            -4x²+5x-7

-x²-7x+14

A³-4a+5;a³-2a+6;a²-7a+4

a³-4a+5

a³       +6 -2a²

     -7a+4     a²        2a³-11a+15-12²

-x²+x-6;x³-7x²+5;x³+8x-5

-x²+x-6

-7x²    +6x³

         +8x-5x³           -8x²+9x-62x³

a³-b³;5a²b-4ab²;a³-7ab²-b³

A³-b³

a³      5a²b

                  -4ab²

                 -7ab²

2a³            5a²b-11ab²

x³+xy²+3;-5x²y+x³-y³;2x³-4xy²-5y³

+x³+x4²+y³

+x³          -y³-5x²y

        -4xy²-5y³     2x³

2x³-3xy²-5y³-5x²y+2x³

-7m²n-4n³;m³+6mn²-n³:m³+7m²n+5n³

-7m²n+4n³

            -n³  m³+6mn²

+7m²n+5n³-m³

              8n³    + 6mn²

X4-x²+x;x³-4x²+5;7x2-4x+6

X4-x²+x

     -4x² x³    +5

       7x²-4x    +6

X4    +2x²-3x+x3+11

a⁴+2⁶+6;a⁵-3a³+8;a³-a²-14

a⁴+2⁶+6

           +6a²-3a³

                       a³-a²-14

a⁴+a⁶+14a⁵-2a³-a²-14

x⁵+x-9;3x⁴-7x²+6;-3x³-4x+5

x5+x-9

+6  3x4-7x²-3x³

             -4x+5

x⁵+-3x+2+3x4-7x2-3x3

a³+a;a²+5;7a²+4⁴;-8a²-6

a³+a

      a²+5

+4ª  7a²

        8a²-6

a³+5ª+16a²-7

x⁴-x²y²:-5x³y-6xy³;-4xy³+4;-4x²y²-6

X⁴-x²y²

              -5x³y-6xy³

     -4x²y²        -4xy³+y⁴-6

X4-5x²y²-5x³y-10xy³+y⁴-6

Xy+x²-7y²+4xy-x²;5y²-x²+6xy;-6x²-4xy+y²

Xy+x²

+4xy-x²-7y²

+6xy-x²-5y²             +7xy-7x²-11y²

-4xy-6x²+y²

a³-8ax²+x³;5a²x6ax²-x³;x3;3a³-5a²x-x³;a³+14 ax²-x³

9³-8ax²+x³

3a³-6ax²-x3-5a²x              5a³-2x³

a³+14ax²-x³

-8a²m-6am²-m³;a³-5am²+m³-4a³+4a²m-3am²;-4am²-6

-8a²m-6am²-m³

            5am²+m³a³

-4a²m-3am²

7a²m-7am²

-5a²m-21am²-3a³-6

x⁵-x³y²-xy⁴;2x⁴y+3x²y³-y⁵;3x²y²-4xy⁴-y⁵x5-5xy4+2y5

x⁵-x³y²-xy²

                 2x⁴y

                       +3x²y³-y5

                                   -y5

+3x³y²-4xy⁴               +2y5

            -5xy⁴

2x⁵   2x³y²-8xy⁴+2x⁴y+3x²y³

½x²+⅓xy;½xy+1/4y²

½x²+⅓xy;½xy+1/4y²

        +½xy+1/4y²                ⅓+½=3+2/6=5/6

½x²+5/6xy+1/4y²

a²+½ab;-1/4 ab+½b²;-1/4 ab-1/5b²

a²+1/2 ab                                                  -1/4-1/4=-4-4/16=8/16

-1/4ab+1/5b²                                         -8/16+1/2=16+16/32=0

                                                                            +1/2-1/5=-2+5/10=3/10

x²+2/3xy;1/6xy+y²;-5/6xy+2/3y²

x²+2/3xy                                                          -1/6-5/6=30+6/36=36/36

-1/6xy+Y²                                                        -36/36+2/3=-108/108+102=6/108

-5/6xy+5/3y²

x²-6/108xy+5/3y²

3/4x²-1/2y²;-2/5xy+1/6y²1/4xy+1/10xy+1/3y²

3/4x²-1/2y²                                                          +1/6+1/3-1/2=6+12+18=36/36

+1/6y²-2/5xy                                                       -2/5+1/10+1/10=-200+50+50/500

+1/3y²+1/10xy                                                    -100/500

            +1/10xy

3/4x²+36y²-100/500xy

2/3a²+1/5ab-1/2b²;5/6a²-1/10ab+1/6 b²;-1/12a²+1/20ab-1/3b²

2/3a²+1/5ab*1/2b²                                             2/3+1/%-1/”=20+6-15/30 11/30

5/6a²-1/10ab+1/6b²                                          +1/5-1/10+1/20=4-2+7/20 3/20           

-1/12a²+1/20ab-1/3b²                                    -1/2+1/6-1/3=-18+6/36

11/30a²+3/20ab+6/36b²

5/6x²-2/3y²+3/4xy;-1/2xy-1/6x²-1/8y²;5/6xy-1/3x²+1/4y²

5/6x²-2/3y²+3/4xy                                                  5/6-1/6-1/3= 5-1-2/6=2/6

-1/6x²+1/8y²-1/2xy                                                -2/3+1/8+1/4=-16+2+4/24=-22/24

-1/3x²+1/4y²+5/6xy                           ¾-1/2+5/6=36-24+40/48  -24/48

2/6X²-22/24y²-24/48xy

a³-1/2ab²+b³;5/6a²b-3/8ab²-2b³;1/4a³-1/2a²-3/5b²

a³-1/2ab²+b³

-1/4a³-3/8ab²-2b³5/6 a²b

                         -1/2 a²b  -3/5b²

3/4a³-14/16ab²-1b³+4/12a²b-3/5b²

-1/4+1/1=4-1/4=3/4                                         5/6-1/2=10-6/12=4/12

-1/2-3/8=-8-6/16=17/16

x⁴-x²+5;2/3x³-3/8x-3;-3/5x⁴+5/6x³-3/4x

x4-x²+5

-3/5x⁴                          2/3x³-3/8x-3

                                     +5/6x³-3/4x

2/5x4-x²+5+17/18x³-36/32y

-3/5+1/1=5-3/5=2/5

23+5/6=12+15/18=17/18

2/3m-1/4mn²+2/5n³;1/6m²n+1/8mn²-3/5n³-1/2;n-n³

2/3m³-1/4mn²+2/5n³

m³+1/8mn²-3/5n³               1/6m²n

                        -n³

3/5m³-4/32mn²-30n³/25+1/6m²n-1/2+n

+1/8-1/4=8+4/32=4/32

2/3+1/1=3+2/3-5/3

X2/5-3/5-1/1=10-15-25/25-30/25

x⁴+2x²y²+2/7y4;-5/6x4+3/8x²y²1/6xy3-1/14y⁴-5/6y³y-+4x²y²+1/7y⁴

x4+2x²y²+2/7y⁴

-5/6x⁴+3/8x²y²              -1/6xy³

-1/4x²y²   -1/14y⁴          -5/6x³y 

 -1/7y⁴

1/6x⁴+17/8x²y²+1/14-1/6xy³-5/6x3y

-5/6+1/1=6-5/6=1/6

+2/1+3/8-1/4= 16+3-4/8=17/8

+2/2-1/14-1/7=4-1-2-/14=1/14

escrito de algebra

Algebra

El algebra es la rama de las matematicas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades en el caso del algebra elemental. Es una de las principales ramas de las matematicas, junto ala geometría, el análisis matemático, la combinatoria, y teoría de números.

La palabra algebra es de origen árabe se deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn masa al-jwarizmi titulado kitab al-yab wa-i-magaballo en árabe que significa compendio de calculo por el método de completado y balanceado. El cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente la palabra algebra y abr. proviene del árabe y significa educación.           

Para los usos matemáticos de la palabra algebra como escritura algebraica, véase algebra no asociativa algebra asociativo, algebra sobre un cuerpo.

Términos Semejantes

Son aquellos términos que tienen los mismos variables y estas tienen los mismos exponentes sin importar cual es su coeficiente. Debido a que los términos semejantes entre ellos son géneros de suma iguales pueden sumarse o estarse unos a otros basta operar (sumar o restar) a los coeficientes de los mismos.

Se llama reducir términos semejantes a sumarlos o restarlos según cada caso, los términos no semejantes no pueden sumarse o restarse.

Podemos encontrar términos algebraicos cuyos literales pueden ser iguales entre si o no serlo lo cual nos permitirá realizar ciertas operaciones.

El estudio de este tema te permitirá que identifiques que son los términos semejantes y como a partir ello puedes realizar reducciones (sumas y restas de los mismos).

Partes de un término.

Un termino consta de las siguientes partes: signo puede ser positivo (+) o negativo (-).

 Coeficiente: en el producto de dos o mas factores cualquiera de ello9s puede llamarse, coeficiente de los otros factores.     Ejemplo:   en 7ab2c: es coeficiente ab2c

A es coeficiente de ab2c                                                                                                                                  b2 es coeficiente de 7ac                                                                                                                                        c es coeficiente de 7ab2                                                                                                                                          en general se le llama coeficiente a una constante con todo y signo que es un factor de las variedades de cualquier termino, variable la parte literal y cantidad generalizada exponente: es el numero de veces que se multiplica generalizado a variable por si misma.                                 

Ejemplo: a)-2x2¡ signo negativo                                                                                                                                       coeficiente :-2                                                                                                                                                     variable :x                                                                                                                                                                   exponente : -2

Regla para distribuir un término semejante

Regla importante: solamente los términos semejantes se pueden sumar o restar.

Términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal es decirlas mismas letras y cada una con los mismos exponentes.

1.- se agrupan los términos semejantes                                                                                                          2.-se suman o restan los coeficientes (parte numérica)                                                                               3.-luego se escríbela parte literal, anteponiendo el signo restante.           

problemas matematicas

 9a-3ª+5a

9ª+5ª =+14a

-3ª= -3a

+14ª-3ª = + 11a

-8x +9x -x

-8x-x= -9x

+9x=+9x

+9x-9x=x

 12mn-23mn-5mn

12mn=12mn

-23mn-5mn=-28mn

-28mn+12mn= -16mn

 -x+19x-18x

-x-78x=-19x

+19x=+19x

-19x+19x=x

19m-10m+6m

19m+6m=+25m

-10m = -10m= 0m

-11ab-15ab+26ab

-11ab-15ab=-26ab

+26ab=+26ab =ab

-5ax+9ax-36ax

-5ax-36ax=-40ax

+9ax=+9ax

-40ax+9ax=-37ax

-24ax+2_15ax

-24ax+2-15ax+2=-39ax+2

+29ax+2=+39aX+2=ax+2

2/3y1/3y-y

2/3y+1/3y= 6+3/9=9/9y

+9/9-1/1y= 9+9/9=y

-3/5m+1/4m-1/2m25x

-2/5m-1/2m=-6+5/10=-11/10m

-11/10m+1/4m=-22+5/20=-17/20m

3/8ab+1/4ª2b-a2b-a2b

3/8a2b+1/4a2b=-12/32a2b

12/32-1/1a2b 32x12/32= 12/32

-a+8a+9a-15a

-a-15a=-16a

8a+9a=+17a

16a+17=+1a

7ab-11ab+20ab-31ab

7ab+20ab=+27ab

11ab-31ab=-42ab=-15

25x2-50x2+11x2+14x2

25x2+11x2+14x2=+50x2

-50x2-50x2=0

-xy-8xy-19xy+40xy

+40xy=+40xy

Xy-8xy-19xy=-11xy= 51 xy

-25xy2-82xy2=-57xy2

-25xy2-82xy2=-57xy2

+11xy2+60xy2=+70xy2=+13xy2

-72ax+87ax—101ax+243ax

-72ax-101ax=-173ax

+87ax+243ax=330ax=+157ax

-82bx-71bx-53bx+206bx

-82bx-71bx-53bx

+206bx=+206bx=0

105ª3-464ª3+58ª3+307ª3

105a3+58a3+301=+464a3

-464a3=0

1/2x-1/3x+1/4x-1/5x

½+1/4=2+4/8=6/8x

-1/3-1/5=-3-5/16=8/16

Ejercicio 10

7a-9b+6a-4b

7a+6a=+13a

-9b-4b=-13b

13a-13b

a+b-c-c+2c-a

a-a=0

b-b =0

-c-c+2c=-c-c+2c

=0

5x_11y-9+20 x-1-y

5x+20x=25x

11y-y=12y

-9-1=10

25x-12y-10

4*-6m+8n+5-m-n-6m-11

-6m-m-6m=-13m

+8n-n=+7n

+5-11-6

-13m+7n-6

-a+b2b-2c+3ª+2c-3b

-a+3=-2ª

+b-2b-3b=0

-2c+2c=0

-2a-0-0

-81x+19y-30z+6y+80x+x-25y

-81x+80xtx=-0x

+19y+6y-25y=0y

-30z=-30z

-0x+0y-30z

15ª2-6ab-8ª2+205ab-31-a2-ab

15ª2-8ª2+a2=8ª2

-6ab-5ab-ab=-12ab

+20-31=-11

8a2-12ab-11

 -3a+4b-6a+81b-114b+31a-a-b

-3a-6a-114b-a-b=-22ab

+20-31=-11

8a2-12ab-11

-71a3b-84a4b2+50a3b+84a4b2-45a3b+18a3b

-71a3b-84a4b2-45a3b=-200a3b

+50a3b+84a4b2+18a3b=+152a3b

-200a3b+152a3b

a+b-c+8+2a+2b-19-2c-3a-3-3b+3c

a +2a-3a=2a

b+2a+2b-3b=2b

-c-2c+3c=+6b

8-19-3=-14

+2a-2b+6b-14

m2+17mn-14m2-65mn+m3-m2-115m2+6m

-14m2-65mn-m2-115m2=-195m2

 M2 +17mn+m3+6m3=+25m3

 -195m2+25m3

x4y-x3y2+x2y-8x4y-x2y-10+x3y2-7x3y2-9+21x+y-y3+50

-x3y2-8x4y-x2y-7x3y2-9-y3

+x2y+x3y2+21x+y+50

5ax+1-3bx+2-8cx+3-5ax+1-50+4b+2-65-bx+2+90+cx+3+7x+3

-3bx-8cx-5ax-50-65-bx=-126bx

5ax+1-2-8cx+3-5ax+1+4b+2+2+90+cx+3+7cx+3=+121

-126bx+121ax

am+2-xm+m+5+8-3am+2+5m+3-6+am+2-5xm+3

-Xm-5-3m-6-5xm=-9xm

Am+3-5+8-3am+2+5+3+am+2+3+=+26am

-9xm+26am